Solucion de 5^2x+7=25^1/3

Solucion de 5^2x+7=25^1/3:

5^2x+7=25^1/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5^2x+7-(25^1/3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5^2x+7-25^1/3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5^2x*3+7*3-25^1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5^2x*3-4=0

Multiplicación de elementos

15x^2-4=0

a = 15; b = 0; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·15·(-4)
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{15}}{2*15}=\frac{0-4\sqrt{15}}{30}
=-\frac{4\sqrt{15}}{30}
=-\frac{2\sqrt{15}}{15}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{15}}{2*15}=\frac{0+4\sqrt{15}}{30}
=\frac{4\sqrt{15}}{30}
=\frac{2\sqrt{15}}{15}
$